Урок на тему: "Основні властивості логарифмів"

Мета уроку:

  • навчати застосовувати властивості логарифмів до розв'язування задач;
  • розвивати пам'ять, логічне мислення;
  •  виховувати самостійність, впевненість при прийнятті рішень. Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

  1. Організаційний етап
  2. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Самостійна робота


Варіант 1

Варіант 2


Позначте правильну відповідь

  1. Обчисліть значення віразу

 

2,5log2,58-3

А -0,5   Б 5   В -2   Г 11

7,2log7,26+4

А 6   Б 2   В 10   Г 11,2

 

  1. Спростіть вираз:

 

log313,5+log32

А 3   Б 15,5   В log315,5   Г 11,5

log248-log23

А 45   Б log345   В 3   Г 4

 

  1. Обчисліть значення виразу

 

log1,55

А -2   Б 2  В 0,5   Г-0.5

log313

А 2   Б -2   В 0,5   Г -0,5

 

4. Обчисліть значення виразу:


log6125log625

А 23   Б 32  В 3   Г2

 

 

 

log5216log536

А 1,5   Б 3  В 2   Г23

 

 

 

 

Відповіді до самостійної роботи

Варіант 1.                      1. Б. 2. А. 3. Г. 4. Б.

Варіант 2.1. В. 2. Г. 3. Б. 4. А.

ІV.Формулювання теми, мети і завдань уроку

Сьогодні на уроці ми навчимося застосовувати властивості логарифмів до розв’язування задач.

Тема уроку: Основні властивості логарифмів

V. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Дія знаходження логарифма числа (виразу) називається логариф­муванням.

Приклад 1. Прологарифмувати за основою 3 (а>0; b>0) вираз 27а47b.

Потенціюваннязнаходження числа (виразу) за його логарифмом.

Приклад 2. Знайти х, якщо lgx = 51gm + 2/3lgn-1/4lgp

VI. Удосконалення вмінь і навичок.

Розвязування завдань біля дошки

а) 2log732-log7256-2log714;

б) log414-2log423 + log449;

в) log212+log253+ log245;

г) log2log585;

д)log23log151125

VII. Застосування знань і вмінь

На цьому етапі уроку можна провести самостійну роботу, текст якої наведено нижче, або скористатися посібником [4], СР 2.

 

Самостійна робота


Варіант 1

Варіант 2


Знайдіть значення віразу

 

а) 81-log23

б)32log53

в) log1218+log128

г) log15log3243

д) log23242

е)log2log35·log516

а) 251-log53

б)22log32

в) log1545+log155

г) log49log2128

д) log343233

е)log3log45·log527

 

 

Відповіді та розв’язання до самостійної роботи

Варіант 1. а) 8/27 ; б) 25; в) 2; г) -1;д) 5/12 ; е) 4.

Варіант 2. а) 279 ; б) 27; в) 2; г) 1/2 ; д) 7/12; е) 3.

VIII. Підбиття підсумків уроку

Бесіда

  1. Які завдання самостійної роботи були найскладнішими?
  2. Які властивості логарифмів і формули були використані при ви­конанні завдань самостійної роботи?

ІХ. Домашнє завдання

Опрацювати §4,

№ 141

Знайдіть а, коли відомо, що графік функції у=logaxпроходить через точку:

а) М(8; 3); (а=2)  б) М(8; -3); (а = 1/2)   в) М(121; 2); (а = 11)  г) М(81; - 4); (а = 1/3)

№147

Знайдіть х за даним логарифмом

а) log527+log513 = log5 x; (х = 9)

б) log5х = 1/3log58-2; (х =0,08)

в) log3120-log315 = log3х; (х = 8)

г) log20х=1+log2010; (х = 200)

№ 151

Доведіть, що коли а > 0, a ≠1, b > 0, b≠ 1, то

а) logab·logba = 1

(Припустимо с = b, одержимо logab= logablogba , звідси logab·logba=1, що і треба було довести)

б) loganbn = logab

(В лівій частині рівності перейдемо до основи а за формулою (№ 150), одержимо: loganbn=loganbnlogbnan= n logabn = logab, що і треба було довести).

Яндекс.Метрика