Урок на тему: "Перетворення виразів, які містять степені з раціональними показниками"
Мета уроку:
- навчати учнів виконувати перетворення виразів, що містять степені з раціональним показником, а саме: множення та піднесення до степеня одночленів і многочленів, члени яких є степенями з раціональними показниками; розкладання многочленів на множники; скорочення дробів чисельники і знаменники яких містять степені з раціональними показниками;
- розвивати логічне мислення учнів, наполегливість, самостійність;
- виховувати культуру усної математичної мови.
Тип уроку: закріплення нових знань
Хід уроку
І. Організаційний момент (1-2 хв)
Привітання. Перевірка присутніх, перевірка наявності домашнього завдання.
ІІ. Перевірка домашнього завдання (2-3 хв)
Перевірка правильності виконання обчислень домашнього завдання.
ІІІ. Актуалізація опорних знань (3-4 хв)
Продовжіть формулу:
ar = amn= nam
Якщо а - додатне число, - дробове число (п -натуральне, т - ціле), то
2) Пригадаємо властивості степеня з раціональним показником:
При множенні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а показники степенів додають;
am·an= am + n
При діленні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а від показника діленого віднімають показник дільника;
am: an = am – n
При піднесенні степеня до степеня основу залишають ту саму, а показники степенів перемножують;
(am)n = amn
Щоб піднести до степеня добуток, досить піднести до цього степеня кожний множник і результати перемножити;
(ab)n=anbn
Щоб піднести до степеня частку, треба піднести до цього степеня ділене і дільник, а потім поділити степінь діленого на степінь дільника;
abn= anbn
Розв’язуємо на кожну властивість по одному прикладу:
а12а13=а56
а12:а13=а16
а236= а4
а76b142737= а12b27
ab23=a23b23
ІІІ. Повідомлення теми, мети, завдань уроку (2 хв)
Запишіть у зошити тему уроку «Перетворення виразів, які містять степені з раціональним показником». На сьогоднішньому уроці ми з вами переконаємося, що за допомогою формул скороченого множення ми можемо виконувати перетворення над виразами, які містять степені з раціональними показниками, а також виносити спільний множник за дужки.
ІV. Пояснення нового матеріалу (13-15 хв)
Щоб перетворювати вирази, які містять степені з раціональним показником, потрібно вільно володіти формулами скороченого множення. Допоможіть відновити формули:
квадрат суми (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
квадрат різниці (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
різниця квадратів a2 - b2 = (a - b)(a + b)
сума кубів a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
різниця кубів a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
кубсуми (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Кубрізниці (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
А зараз розглянемо наступний приклад:
Яку формулу скороченого множення ми можемо використати для розв’язання цього приклада?
Розкласти на множники вираз, використовуючи формули скороченого множення і винесення спільного множника за дужки:
а23-1= а132-1= а13-1а13+1;
а23-1= а293-1= а29-1а49+а29+1; а23-1=а13а13-а-13 тощо.
Учні повинні засвоїти основну ідею: будь-яке додатне число а (або змінну, яка набуває лише додатних значень) можна подати у вигляді степеня а1nnз будь-яким n≠ 0.
Винести за дужки спільний множник:
V. Закріплення набутих знань (15 хв)
Письмові вправи.
№443 Розкрийте дужки №449 Винесіть за дужки спільний множник:
1) а12b12а12+b12
VI. Підсумок уроку (2-3 хв)
Подати даний вираз у вигляді різниці квадратів і розкласти його на множники:
Розкласти на множники, використовуючи формулу різниці квадратів:
VII. Повідомлення домашнього завдання (1-2 хв)
§12, 12.1
№9 (2, 4), №8
VIIІ. Оцінювання та мотивація (1 хв)
Оцінюю та мотивую учнів
Оновлення
- Збірка тиждень інформатики в школі 5-11 клас, І. М. Колодій
- Збірка усіх уроків інформатики 10 клас, Н. М. Сизоненко
- Кросворди на тиждень інформатики
- ПЛАН проведення тижня інформатики
- Виховний захід на тему: "КВК"
- Виховний захід на тему: гра "Зрозумій мене"
- Виховний захід на тему: "Цих вікон незгасиме світло"
- Календарно-тематичне планування з інформатики для учнів 5 класу рівень стандарт за підручником Коршунова О. В. Інформатика. 5 клас
- Календарно -тематичнепланування з інформатики в 5 класі
- Урок на тему: "Тестовий редактор WordPad. Ведення, редагування і форматування тексту" (2)