Урок на тему: "Площі бічної та повної поверхонь призми. Розв’язування задач"

Мета: 

  • навчати учнів використовувати формули обчислення площ бічної та повної поверхонь призми для розв’язування задач;
  • розвивати логічне мислення, навички побудови призми;
  • виховувати самостійність, акуратність при побудовах. Тип уроку: засвоєння вмінь і навичок.

        ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап (1 хв)

   Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (8 -10 хв)

Математичний диктант

  1. Бічне ребро прямої призми дорівнює 10см, а основою є трикутник зі сторонами 13см, 14см, 15см. Знайти площу бічної поверхні призми.

(420 см2)

  1. Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 8см і 6см. Знайти площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 5см.

(168 см2)

  1. Основою прямої призми є ромб із діагоналями 6см і 8см. Обчислити площу бічної поверхні призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює 13см.

(240 см2)

ІІІ. Повідомлення тем, мети і завдань уроку (2 хв)

   Тема сьогоднішнього уроку «Розв’язування задач». Головна мета уроку зумовлена його темою і полягає в тому, щоб, закріпивши знання формул для обчислення площ бічної та повної поверхонь призми, сформувати сталі вміння та навички роботи з цими формулами під час розв’язування задач.

 

IV. Формування вмінь і навичок (20-25 хв)

      Виконання письмових вправ

  1. Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 5см, 5см, 6см; діагональ більшої бічної грані утворює з бічним ребром кут 45˚. Чому дорівнює площа бічної поверхні призми? (96 см2)
  2. Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 32м², а площа повної поверхні – 48м². Чому дорівнює висота призми? (8 см)
  3. У прямокутній призмі всі ребра рівні. Площа бічної поверхні призми дорівнює 12 см2. Чому дорівнює висота призми?
  4. Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, якщо її діагональ дорівнює 14см, а діагональ бічної грані – 10см.

     (Відповідь. 192+32см²)

  1. Висота правильної чотирикутної призми дорівнює Н. Діагональ призми утворює з бічним ребром кут α. Обчислити площу бічної поверхні призми.

     (Відповідь. 2Н²tgα).

  1. Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 25см, 29см, 36см; площа повної поверхні призми дорівнює 1620см². Обчислити площу бічної поверхні та висоту призми.

       (Відповідь. 900см²;   10см).

V. Підсумки уроку (2-3 хв)

Фронтальне опитування:

  1. Дайте означення прямої призми? (Призма називається прямою, якщо її бічні ребра перпендикулярні до основ. У противному разі призма називається похилою)
  2. Чому дорівнює площа повної поверхні призми? (Sповн. = Sбічн. + 2Sосн.)
  3. Як знайти площу бічної поверхні прямої призми? (Sбічн.= Росн.·Н)

VI. Домашнє завдання (3 хв)

Виконати

  1. Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 8 см, 6 см, 10 см. Висота призми дорівнює середньому арифметичному сторін основи. Обчисліть площу повної поверхні призми.
  2. Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює lі утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
  3. Основою прямої призми є рівнобедрений прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 2 QUOTE 142"> 142"> см. Кут між діагоналями рівних бічних граней, які проведено з однієї вершини верхньої основи, дорівнює 60 °. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

VII. Оцінювання та мотивація (1 хв)

Оцінюю та мотивую учнів

 

Яндекс.Метрика