Урок на тему: "Ділення натуральних чисел і дроби"

Тема. Ділення натуральних чисел і дроби

Мета: навчити учнів виконувати ділення натуральних чисел,показати зв'язок між дією ділення і звичайними дробами; розвивати навички записування частки у вигляді дробу натурального числа та дробу з довільним наперед вказаним знаменником; виховати самостійність, уважність, активність.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент (2 хв)

ІІ. Актуалізація опорних знань (5хв)

 

Запитання до класу

  1. Пиріг розрізали на 8 рівних шматків.
    • Яку частину пирога становить 1 шматок?
    • Яку частину пирога становлять 3 шматки?
    • Яку частину пирога становлять усі шматки?

[1); 2) ; 3) .]

Отже, якщо ціле розділити на b рівних частин і взяти а таких частин, отримаємо дріб .

IІI. Повідомлення теми, мети уроку( 1 хв)

  1. IV. Засвоєння нових знань (20-25 хв)

Учитель пропонує учням розв'язати задачі.

  1. Розділити порівну 6 плиток шоколаду між трьома дітьми.
    Розв'язання. Зрозуміло, що 6 ділиться на 3 наділо, тому 6 : 3 = 2 (шматки) кожному.
  2. Розділити порівну 3 плитки шоколаду між трьома дітьми.
    Розв'язання. Зрозуміло, що 3 ділиться наділо на 3, тому 3 : 3 = 1 (шматок)

кожному.

  1. Розділити порівну 2 плитки шоколаду між трьома дітьми (рис. 116).
    Розв'язання.
    Оскільки 2 не ділиться наділо на 3, поділимо кожну плитку шоко­ладу на 3 рівних частини і дамо кожному з дітей по одній частині від кожної плитки.

Кожна частина — це плитки, а 2 таких частини — це плитки. Отже, розділивши 2 плитки на 3, отримали .

  1. Розділити порівну 5 плиток шоколаду між трьома дітьми (рис. 117).
    Розв'язання.
    Оскільки 5 не ділиться на 3, кожну плитку шоколаду

поділимо на 3 рівних частини і дамо кожному з дітей по одній частині від кожної плитки.

Кожна частина — це , а 5 таких частин — це . Отже, розділивши 5 пли­ток на 3, отри­мали .

Таким чином, можна сказати, що: 2 : 3 = ; 5 : 3 = .

І взагалі, а : b = , де а і b будь-які натуральні числа, якщо і не дорівнює 0, тобто риску дробу можна замінити на знак ділення.

Завдання 1 (на закріплення). Записати у вигляді дробу частку:

1) 2 : 5; 2) 1 : 10; 3) 15 : 8; 4) 7 : 1; 5) 7 : 7; 6) 12 : 4; 7) 15 : 5.

@ Розглянувши з учнями приклади 4) 5) 6) 7), вчитель повинен звернути увагу учнів, що в кожному з них ділення виконується наділо, тобто дріб дорівнює натуральному числу:

4) 7 : 1 = = 7; 5) 7 : 7 = = 1; 6) 12 : 4 = = 3; 7) 15 : 5 = = 3.

Тобто, «прочитавши» ці рівності справа наліво, маємо, що натуральне число можна записати дробом, причому (див. приклади 6, 7) — не одним.

7 = ; 1 = ; 3 = = і т. д.

Завдання 2. Заповнити пусті місця в таблиці.

 

Частка

Дріб

Ділене

Дільник

Чисельник

Знаменник

5 : 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

14

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

11

 

Після закріплення зв'язку між діленням і звичайними дробами, учні за підручником знайомляться із застосуванням цього правила для розв'язання рівнянь (п. 25, приклад на с. 181) і, записавши приклад у зо­шит, починають розв'язувати задачі самостійно.

 

  1. V. Закріплення знань. Формування вмінь (10-15 хв)

Розв'язування вправ

№ 1391; 1399; 1403, додаткові задачі 1, 2, 3, 4.

№ 1391 Знайдіть значення виразів:

а) 3 : 2 + 3,2; (4,7)       б) 4,5 - 4 : 5. (3,7)

№ 1399 Виконайте ділення:

а) 45 г : 20; (2,25 г)   б) 15 г : 20; (0,75 г)   в) 57 кг : 5. (11 кг 400 г)

№ 1403 Розв’яжіть рівняння:

а) 25х + 1 = 6; (х= 0,2)   б) 86=36 +8х. (х=6,25)

Завдання 1. Виконайте ділення з остачею:

1) 2738 на 125 (21ост. 113);   2) 3049 на 134 (122 ост. 101).

Завдання 2. На скільки однакових частин треба розрізати пиріг, щоб ти міг роздати його порівну своїм друзям, якщо тобі заздалегідь невідомо, скільки їх буде — троє чи четверо?

Відповідь: Пиріг потрібно розрізати на 12 однакових частин.

Завдання 3. Сад площею 420 м2 засаджено яблунями, сливами і виш­нями, причому яблунями засаджено площі саду, а сливами — площі.

Яка площа саду засаджена вишнями?

Відповідь: 90 м2.

Завдання 4. Розв'яжіть рівняння: 7х = 13 (х= 13/7); 5х + х = 5 (х=5/6).

 

VІ. Підсумок уроку (5 хв)

Виконайте ділення:

1) 14 : 2; 2) 14 : 14; 3) 14 : 3; 4) 14 : 15; 5) 14 : а, а ≠ 0, дорівнює 0;

6) а : 14; 7) m : n, n не дорівнює 0.

Отже, тепер ми знаємо, що можна поділити будь-яке натуральне чис­ло на інше (окрім 0), причому в окремих випадках отримаємо нату­ральне число, а в інших — маємо дріб.

 

VІІ. Домашнє завдання (2 хв)

п. 30, № 1392; 1400; 1406; 1410.

№ 1392. Чи правильні рівності:

а) 48 : 20 + 2,5 (4,9);   б) 37 : 40 - 0,27 (0,655).

№ 1400. Виконайте ділення:

а) 16 га : 25 (640 м2); б) 39 га : 8 (4 га 875 м2); в) 63 га : 15 (4 га 200 м2).

№ 1406. Розв’яжіть рівняння:

а) 44 = 25 х - 17, (х = 2,44); б) 13 = 46 - 6х, (х=5,5).

№ 1410. Стрічку завдовжки 6 м розрізали на 4 рівні частини. Знайди довжину однієї частини стрічки.

6 : 4 = 1,5 (м)

Відповідь: довжина однієї стрічки 1,5 м.

 

Яндекс.Метрика