Урок на тему: "Додавання і віднімання многочленів"

Тема уроку. Додавання і віднімання многочленів.

Мета уроку: навчити учнів додавати та віднімати многочлени; формування вміння учнів перетворювати суму та різницю многочленів у многочлен стандартного вигляду, розвиток навичок самостійної роботи, пам’яті, мислення; виховання куль­тури математичних записів, інтересу до предмету.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Організація учнів до уроку.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів при його виконанні.

Розв'язання

  • № 381. Запишіть многочлен у стандартному вигляді:

а) (2а2)3 + 4 – 3а5 – 5а – 9 – 3а6 + а = 8а6 + 12а5 – 5а – 9 – 3а6 + а =

   = 5а6 + 12а5 – 4а – 9;

  • № 382. Запишіть у вигляді многочлена число, яке має:

а) а тисяч, b сотень, 0 десятків і с одиниць;

1000а + 100b +10 · 0 + с = 1000а + 100b + с;

  • № 387. Книжка коштує а грн.., а 10 зошитів - m грн. Скільки треба заплатити разом за 3 книжки і 5 зошитів?

3а + .

  • № 392. Визначте периметри фігур, зображених на малюнку 34.

3а + 3а + 3а + 3а = 12а.                 4(а + с).

  • № 394. Спростіть вираз:

а) -44хy2 + 16y + х2у + 50ху216y – 7х2у = 6хy2 – 6х2y;

б) 8 – a2b2 – 4b2 + 23a6 + 5 a2b2 – 30 + 4а6 = 27а6 + 4a2b2 – 4b2 – 22;

в) 9а2 – 2ах3 + a4а2x3 + ах3a4 + 5ах3 = 4ах3 – а2х3 + 9а2;

г) -10abc + 2аb + 2bc + 2ас – 7аbс – 6ас = -17abc – 4ас + 2bс + 2аb.

 

ІII. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

  1. Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу § 11 підручника.
  2. Відповісти на запитання рубрики «Перевір себе» (с. 92 підручника).

- Як додають многочлени?

- Як віднімають від одного многочлена другий?

- Чи завжди сума кількох многочленів є многочленом?

- Сформулюйте правила розкриття дужок.

- Як ви розумієте твердження, що в множині многочленів дії додавання і віднімання завжди можливі?

  1. Усне виконання вправ 399—400.

№ 399. Знайдіть суму і різницю многочленів:

а) 2х3- с і 3с. Відповідь: 2х3- 2c і 2х3- 4c;        

б) 5ах - 4 і -4ах+4. Відповідь: ах і 9ах - 8;

в) 0,5n - p2   i 2,5p2. Відповідь: 0,5n + 1,5 p2 і 0,5n -3,5 p2        

г) - 2у+с2 і с+. Відповідь: с2 + с і - 4у+с2 - с.

№ 400. Знайдіть суму і різницю виразів:

а) 3а2+8а - 5 і -5а2+2а+4. Відповідь: - 2а2 + 10а - 1 і 8а2 + 6а - 9;  

б) а і а+с+х. Відповідь: 2а + с + х і -с - х;  

в) а+с і а+с-х. Відповідь: 2а + 2с - х   і х.

ІV. Закріплення та осмислення нового матеріалу

Розв'язування вправ:

1) колективно — 401 (а, г), 402 (в), 404 (а, д), 406 (а, г), 408, 410 (а, д);

2) самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 401 (б), 402 (б), 404 (б, г), 406 (в), 410 (б, г);

варіант 2 — 401 (в), 402 (а), 404 (в, ґ), 406 (б), 410 (в, ґ).

№ 401. Додайте многочлени:

а) 3а2 + 8а- 5   і -5а2 + 2а + 4;    б) 12х2 - 7х і 4х2 + 3х - 2;  

в) - 7а3b + 5 ab2 - ab   i 3a2b - 4ab + 2a3b;

г) 6а2 - 4b2 + с2 + 2аb - 3bс і -10с2 - 6а2 - ас.

№ 402. Знайдіть різницю многочленів:

в) 8а2с - 7ас2 - а + с і 7а2с2 - а + 42;

б) 4х5 + х - 2х3 - 7   і   x5 - x2 + 3x - 2;

в) 8a2c - 7ac2 - a + c і 7a2с2 - a + 42.

№ 404. а) 2а2 + За - 4 + (5а2 - а + 7);

б) 6х3 + 8х - 5 - (4х2 + 8х - 5);

в) 3z4 - 2z3 + 12z - 5 - (3z4 - 2z - 5);

г) (2х +у) +(3х - 4у) - (5х + 3у - 1);      

д) 8ас - (За2 - 2с2 + 2ас) - (4а2 + 2с2);

№ 406. а) x3 - 3x2 + 3x - 1 - (Зx - Зx2), якщо x = 3;

б) 5а4 - 2а3 - (4а4 - 2а3 + 1), якщо а = -2;

в) а2 - 2аb + b2 - (а - b - 3), якщо а = 5, b = 4;

г) 2 + ху - х2 - (у2 - 2ху + 4), якщо х = 0,2, у = - 0,5.

№ 408. При якому значенні t значення тричлена t2 - 2t + 1 на 2

більше від значення двочлена t2 + 5?

№ 410. а) (5х2 + x3 - 7) - (2x3 - 5 + 4x2) = -(1 + x3);

б) (x3 - 2x4 + 7) - (x3 + 3 - 5x4) = 6 + 3x4;

в)      0,5у - (4,3у + 2,7) + 0,3у = 46,3;

г)

ґ) - 2,5х - (3,7 - 4,3х) = 1,7;

         д)

 

Відповіді

  • № 401.

а) -2а2 + 10а – 1;                    б) 12х3 + 4х2 – 4х – 2;

в) - 5a3b + 3a2b5ab2 5ab;         г) -4b2 – 9с2 + 2ab 3bс – ас.

  • № 402.

а) х3х2 – 10;         б) 3х5 – 2х3 + х2 – 2х – 5;     в) 8a2c – 7ac2 – 7a2c2 + c – 16.

  • № 404.

а) 7a2 + 2a + 3;             б) 6х3 – 4х2;          в) -2z3 + 14z;

г) -с3 + 5с2 – 4с – 1;      ґ) -6у + 1;            д) 6ас – 7а2.

  • № 406.

а) 26. б) 15. в) 3. г) -2,59.

  • № 408.

t = -3.

  • № 410.

а) 1 і -1. б) -1. в) -14. г) 0,25. ґ) 3. д) -6 .

  1. V. Домашнє завдання
  • 11. Вправи 403 (а,б,г), 405, 407, 409(в).

№ 403. Спростіть вираз:

а) 7х2 - 2х + (5 + 11х - 6х2)= х2 + 9х + 5;  

б) 8аb + 7b - (4ab + 7b - 3)= 4ab + 3;

г) х2у + ху2 - (3х2у - 2ху2 - 7) + 2х2у= 3ху2 +7.

№ 405

а) с3 - 2с2 + 3с - 4 - (с3 - 3с2 - 5), якщо с=2. Відповідь: 11;

б) 4х2 - (-2х3+ 4х2 - 5), якщо х = -3. Відповідь: 49;

в) 2p - (1 - p2 - p3) - ( 2p + p2 - p3), якщо p=2/3. Відповідь: -

№ 407

При якому значенні х значення многочленів х2 - 8х +9   і х2 + 6х + 4 дорівнюють одне одному? Відповідь: .

№ 409. Розвяжіть рівняння:

в) 24 - (х2 + 8х - 17) = 5 - 5х - х2. Відповідь: 12.

  1. VI. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

1) Сформулюйте правило додавання многочленів.

2) Сформулюйте правило віднімання многочленів.

3) Знайдіть суму і різницю многочленів:

а) 4х2 + 5х – 6 і 2х2 – 3х + 3. Відповідь: 6х2 + 2х – 3 і 2х2 + 8х – 9;

б) 2х2 – 3х + 3 і 4х2 + 5х – 6. Відповідь: 6х2 – 2х - 3 і   -2х2 – 8х + 9.

Яндекс.Метрика