Урок на тему: «Степені та одночлени»

(алгебра 7 клас)

Тема уроку. Узагальнення і систематизація знань учнів.

Мета уроку: систематизація і узагальнення знань, умінь і навичок учнів з теми «Степені та одночлени».

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

 

Правильність виконання домашнього завдання перевірити за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

  • Вправа 345.

а) 2а · 5х · = 10 · а2х = -14а2х;

б) 5с3 · сх = -2с4х;

в) -4а · 3аху · = 9а2х3у2;

г) 0,8xyz · (-5y) = -4xy2z;

ґ) ас3 · (-6с2) = - 4ас5;

д) -5a2z3 · = 3a2z4.

  • Вправа 349.

a

a8

a3

a6

a4

a2

a5

1

a7

 

  • Вправа 350.

а) (3cx)3 = 27c3 x3;

б) (2a2m)3 = 8a6m3;

в) (0,5аxу3)3 = 0,125a3x3y9;

г) ;

ґ) ;

д) .

  • Вправа 353.

а) x5 · (2ax2)3 = х5 · 8а3х6 = 8а3х11;

б) 3a2 · (2a2c) = 6a4c;

в) –х2 · (3x3y)3 = -х2 · 27х9у3 = -27х11у3;

г) а · (2сх2)2 = a · 4 с2х4 = 42х4;

ґ) c3 · (3cx2)2 = c3 · 9c2x4 = 9c5x4;

д) (-2а2х)2 · a = 4а4х2 · a = 2 а5х2.

  • Вправа 357.

а) 16а4b2 · (4а4b)2;                           б) 0,36х8у12 = (0,6х4у3)2;

в) 0,01а18b2с10 = (0,1а9Ьс5)2;   г) 361m6n30 = (19 m3n15)2;

ґ) а26b14 = ;        д) x16y22z4 = .

  • Вправа 360.

Якщо 3х2у3 = 7, тоді:

а) 1,8х2у3 = 0,6 · 3х2у3 = 0,6 · 7 = 4,2;

б) 5х2у3 = · 3х2у3 = · 7 = = 11;

в) -9х4у6 = - (3х2у3)2 = -72 = -49;

г) 6х6у9 = х6у9 = · (27х6у9) = (3х2у3)3 = · 73 = = =   = 81.

ІІ. Узагальнення та систематизація знань учнів

Фронтальне опитування (за схемою 4).

Схема 4

Степінь з натуральним показником , п N

а — основ; п — показник; ап — степінь

Властивості

Рівняння

аn · аm = аn+m;

хп = 0 має єдиний корінь х = 0;

аn : аm = аn-m,

х2n-1 = 1 має єдиний корінь х = 1;

(аn)m = аnm;

х2n-1 = -1 має єдиний корінь х = -1;

(аb)n = ап bп;

х2п = 1 має два корені: х = -1, х - 1;

х2п = -1 коренів не має

       

 

Завдання класу.

  • Дайте означення степеня з натуральним показником. Наведіть приклади.
  • Що таке квадрат числа? куб числа?
  • Що таке основа степеня? показник степеня? степінь?
  • У якому випадку степінь від'ємного числа є числом:

а) додатним; б) від'ємним?

  • Сформулюйте правило множення степенів з однаковими основами. Наведіть приклади.
  • Сформулюйте правило ділення степенів з однаковими основами. Наведіть приклади.
  • За яким правилом підносять степінь до степеня? На­ведіть приклади.
  • За яким правилом підносять до степеня добуток? На­ведіть приклади.
  • За яким правилом підносять до степеня дріб? Наведіть приклади.
  • Що таке одночлен? одночлен стандартного вигляду? Наведіть приклади.
  • Що таке коефіцієнт одночлена? степінь одночлена?
  • Сформулюйте правило множення двох одночленів. На­ведіть приклади.
  • Сформулюйте правило піднесення одночлена до степеня. Наведіть приклади.
  • Скільки розв'язків має рівняння хп = 0?
  • У якому випадку рівняння хп = 1 має:

а) єдиний корінь;    б) не має коренів?

  • У якому випадку рівняння хп = -1:

а) має єдиний корінь;       б) два різні корені?

 

  1. III. Систематизація навчальних досягнень учнів
  2. Виконання завдань рубрики «Типові завдання до контрольної роботи №2» (с. 83 підручника).

Розв'язання і відповіді

1. а) 125;   б) 0,0016;   в) -1.

2. а) 0,1.     б) -7.

3. а) 3ах2у ; б) 4а4х.

  1. a) a6b4c10; - a9b6c15; б) 2т4п2; в) 4m6n3.

5. а) -5;   б) 3, 2;        в) 0,6 .

6. а) -3a3b4;           б) -0,2 т5п4.

7. а) 1.        б) 0.  в) Коренів немає.

8. 2,5125 · 1010; 2,4875 · 1010 ; 3,125 · 1018; 200.

9. а) Рівність |х – у| = |у – х| є тотожністю, оскільки модулі протилежних чисел рівні.

б)  Рівність |х2| + 1 = |х2 + 1| є тотожністю, бо числа х2 і 1 невід'ємні, тоді х2 +1 — додатне число, а модуль суми невід'ємних чисел дорівнює сумі модулів цих чисел.

  1. Оскільки 74 = 2401, то 74n = (74)n закінчується цифрою 1, тоді 74n – 1 закінчується нулем, отже, 74n – 1 ділиться на 10, тобто число є натуральним числом.
  2. Виконання тестових завдань рубрики «Готуємося до тема­тичного оцінювання. Тестові завдання № 2» (с. 82 підруч­ника).

Тестові завдання № 2

 

№ завдання

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Правильна відповідь

В

Б

В

Г

Г

Б

Б

А

В

В

  1. IV. Самостійна робота.

Виконання варіантів 3 і 4 рубрики «Завдання для самостійної роботи» (с. 81 підручника).

Розв'язання   і   відповіді

Варіант 3

  1. а) ; б) 13,19.
  2. -1,728а3с6.
  3. 16a8c4x3.
  4. Оскільки 5х – 2(х – 4) = 5x – 2х + 8 = 3х + 8, то 5x – 2(х – 4) = 3x + 8 — тотожність.
  5. 3,5 · 1011.

Варіант 4

  1. а) ; б) 2,29.
  2. -0,512x6y3.
  3. -160а3x12.
  4. Оскільки 9х – 2(2x + 6) = 9x – 4х – 12 = 5х – 12, то 9х 2(2х + 6) = 5х – 12 — тотожність.
  5. 9,879 · 1010.

 

  1. V. Домашнє завдання

Підготуватися до тематичної контрольної роботи № 2. Виконати варіанти 1 і 2 рубрики «Завдання для самостійної роботи» (с. 81 підручника).

Розв'язання   і   відповіді

Варіант 1

1. а) ;    б) 1,89.

  1. 0,09а2х6.
  2. 0,5a8с4х3.

4. Оскільки 4(7x – 1) + 3x = 28x – 4 + 3x = 31x – 4, то 4(7x – 1) + 3x = 31x – 4 — тотожність.

  1. 2,75 · 1010.

Варіант 2

  1. а) ; б) 3,91.
  2. 25с2z6.
  3. 12а3т14х2.
  4. Оскільки 5 – x + 3(3x – 4) = 5 – x + 9х – 12 = -7 + 8x = 8х – 7, то

     5 – x + 3(3x – 4) = 8x – 7 — тотожність.

  1. 1,777 · 1010.

 

  1. VI. Підбиття підсумків уроку
  2. Подати у вигляді степеня вирази, подані в таблиці 3.
  3. Подати у вигляді одночлена стандартного вигляду ви­рази, подані в таблиці 4.

 

Яндекс.Метрика