Урок на тему: "Функції" (КР)

Мета:

-  перевірити рівень засвоєних знань учнів з даної теми;

-  розвивати вміння самостійно працювати;

-  виховувати наполегливість, уважність, уміння об’єктивно оцінювати свої сили.

Тип уроку: контроль знань і вмінь учнів.

Обладнання: набір креслярських інструментів.

Хід уроку

І. Організація учнів до уроку. (3 хв)

Привітання, перевірка присутніх, перевірка готовності учнів до уроку.

II. Контрольна робота (38 хв)

І варіант

Початковий рівень

  1. Через яку з точок проходить графік функції у=3х+2: (1 бал)

а) А(3;5),     б) В(8;13),     в) С(2;7),     г) Д(4;14)

  1. Яка з даних функцій є лінійною: (0,5 бала)

а) y=x2+3,     б) y=2x-2,     в) y=x24+2,     г) y=-2x2+4

  1. Яка з функцій є прямою пропорційністю: (0,5 бали)

а) y=2x+3,     б) y=3,     в) y=5x-1,     г) y=3x.

Середній рівень

  1. Функцію задано формулою у =-2х + 7. Визначте: (2 бали)

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6;

2) значення аргументу, при якому зна­чення функції дорівнює -9;

3) чи проходить графік функції через точку А (-4; 15).

5. Знайдіть область визначення функції: (1,5 бали)

.

Достатній рівень

  1. Побудуйте графік функції у=3х–2. Користуючись графіком, знайдіть: (2 бали)

1) значення функції, що відповідає ар­гументу 2;

2) значення аргументу, при якому зна­чення функції дорівнює 5;

  1. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка функції у=0,5х –3 з осями координат. (1,5 бали)

Високий рівень

  1. Задайте формулою лінійну функцію, графік якої паралельний до графіка функції у=3х–7 і проходить через точку А(3; 6). (3 бали)

ІІ варіант

Початковий рівень

  1. Через яку з точок проходить графік функції у=5х+2: (1 бал)

а) А(3;5),     б) В(8;13),     в) С(1;7),    г) Д(4;14)

  1. Яка з даних функцій є лінійною: (0,5 бала)

а) y=x2-5,     б) y=10x+2,     в) y=x26-9,     г) y=-2x2+4

  1. Яка з функцій є прямою пропорційністю: (0,5 бали)

а) y=8x-3,     б) y=9,     в) y=3x+61,     г) y=4x.

Середній рівень

  1. Функцію задано формулою у =-8х -3. Визначте: (2 бали)

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2;

2) значення аргументу, при якому зна­чення функції дорівнює -19;

3) чи проходить графік функції через точку В (-2; -13).

5. Знайдіть область визначення функції: (1,5 бали)

.

Достатній рівень

6. Побудуйте графік функції у= -2х+5. Користуючись графіком, знайдіть: (2 бали)

1) значення функції, що відповідає ар­гументу 2;

2) значення аргументу, при якому зна­чення функції дорівнює 5;

 

  1. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка функції у= -0,8х +4 з осями координат. (1,5 бали)

Високий рівень

  1. Задайте формулою лінійну функцію, графік якої паралельний до графіка функції у= -5х+8 і проходить через точку В(-2;8). (3 бали)

Відповіді до контрольної роботи

І варіант

  1. Д.
  2. А.
  3. Г.
  4. у =-2х + 7,
  5. х = 6; у = -2 · 6 + 7 = -5;
  6. у = -9; -2х + 7 = -9; -2х = -16; х = 8;
  7. А(-4; 15): 15 = -2 · (-4) + 7; 15 = 15 – правильна, отже, графік проходить че­рез т. А.

5.

≠ 0

х(х + 2) ≠ 0

Область визначення функції х ≠ 0; х ≠ -2.

6. у=3х–2

х

0

2

-1

у

-2

4

-5

  1. х=2, у=4,
  2. у=-5, х=-1.

7. у=0,5х –3

Вісь Ох: у = 0; 0,5х – 3 = 0; В(6; 0).

Вісь Оу: х = 0; у = - 3; А(0; - 3).

8. Пряма у=3х–7 паралельна до у = + b, тому k = 3. Оскільки A(3; 6) належить графіку у = 3х + b, то 6 = 3 · 3 + b; b = 6 – 9; b = -3.

Отже, шука­на функція у = 3х – 3.

ІІ варіант

  1. С.
  2. А.
  3. Г.
  4. у =-8х -3,
  5. х = 2; у = 8 · 2 – 3 = 13;
  6. у = -19; 8х – 3 = -19; 8х = -16; х = -2;
  7. В(-2; -13): -13 = 8 · (-2) – 3; -13 = – 19 – неправильна, отже, графік не проходить че­рез т. В.

5.

≠ 0

х(х – 3) ≠ 0

Область визначення функції х ≠ 0; х ≠ 3.

6. у= -2х+5.

х

0

1

2

3

у

5

3

1

-1

  1. х=2, у=1,
  2. у=5, х=0.

7. у= -0,8х +4

Вісь Ох: у = 0; -0,8х +4 = 0; х=5 В(5; 0).

Вісь Оу: х = 0; у = 4; А(0; 4).

8. Пряма у= -5х+8 паралельна до у = + b, тому k = -5. Оскільки       В(-2;8) належить графіку у = -5х + b, то 8= -5 · (-2) + b; b = 8 – 10; b = -2.

Отже, шука­на функція у = -5х – 2.

ІІІ. Підсумки уроку. (2 хв)

Учні здають зошити із контрольними роботами.

ІV. Домашнє завдання. (2 хв)

Повторити розділ 4.

V. Оцінювання і мотивація. (результати контрольної роботи оголошуються на наступному уроці)

 

Яндекс.Метрика