Урок на тему: "Лінійна функція, її графік та властивості"(4)

Тема: Лінійна функція, її графік та властивості

Мета: повторити та узагальнити відомості щодо змісту основних по­нять теми; повторити, систематизувати набуті практичні вміння; провести підготовку до тематичної контрольної роботи.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь, навичок.

 

Хід уроку

I. Організаційний момент

Перевірка готовності учнів до уроку.

II. Перевірка домашнього завдання

Перевіряю наявність виконаного домашнього завдання. З’ясовую, які завдання викликали в учнів труднощі та відповідаю на запитання.

№ 960

Напишіть формулу функції виду у = kх + р, якщо її графік проходить через точки:

а) А(0; 1) і В(2; 2); б)К (1; -1) і Р (0; 5).

а) Оскільки графік функції у = kх + р проходить через точку А(0; 1),

то 1 = k∙0 + р; р = 1. Оскільки, у = kх + 1. Враховуючи, що графік проходить через точку В (2; 2), то 2 = 2∙k+ 1, тоді 2k = 1; k = 0,5.

Отже, у= 0,5х + 1.

б) Оскільки графік функції у = kх + р проходить через точку Р (0; 5),

то 5 = k∙0 + р; р = 5. Оскільки, у = kх + 5. Враховуючи, що графік проходить через точку К (1; -1), то -1 = 1∙k+ 5, k = -6.

Отже, у= -6х + 5.

№ 963

963

в) у = 2 |х|-1;

у =     2х -1, х ≥ 0,

           -2х -1, х < 0.

 

х

-1

-2

0

1

у

1

3

-1

1

 

 

III. Формулювання мети й завдань уроку

Цей урок є передостаннім у темі «Функ­ції та графіки» і його мета — повторити й систематизувати ті вміння і на­вички, що були набуті учнями впродовж вивчення цієї теми.

Тема уроку: Лінійна функція, її графік та властивості.

 

IV. Повторення та систематизація знань

Цей етап уроку проводимо у формі теоретичного опитування. Методи­ка проведення: двоє або троє учнів виходять до дошки. Клас ставить їм запитання (див. домашнє завдання) за вивченим матеріалом. Після закінчення опитування (5—6 запитань) до дошки виходять інші учні. Бажано, щоб після проведення теоретичного опитування (див. попередній етап уроку) учні усвідомили (логічну) структуру вивченого матеріалу (зміст), а саме: взяли участь у складанні схеми, що відображає логічні зв'язки між поняттями теми «Функція» та основни­ми видами задач, що були розв'язані в цій темі:

 

V. Повторення та систематизація знань

Із завдань, що дозволяють повторити та систематизувати опановані способи дій, формуємо тріади (за рівнем складності). Розв'язання кожної тріади учні шукають самостійно впродовж певного часу, після чого розв'язання презентуються, коригуються.

1 рівень

1) Функцію задано формулою у = -2х + 1. При якому значенні аргументу
значення функції дорівнює -17(9)? Яке значення функції відповідає зна­ченню аргументу, що дорівнює -0,25(-1,5)?

2) Чи належить графіку функції точка М (1; -1), (Так); N(-3; 5), (Так);   D(1;-2), (Ні)? При якому значенні с точка С(с; 1) належить графіку цієї функції, (-1/3)?

3) Знайдіть область визначення функції , (Область визначення функції - множина всіх дійсних чисел, крім х = 5, х = 0).

2 рівень

1) Яка з формул задає лінійну функцію? Для лінійної функції вкажіть
значення коефіцієнтів kта b:

у=5х2–2; у = 5х2; ; ; у = 5х?

2)В яких точках графік функції у = -х + 4 перетинає: а) вісь Оу; б) вісь Ох?

3) Яким з рівнянь:

у = -0,5х – 1; у = -2х – 1; у = 2х – 1; у = 0,5х + 1

може бути задана функція, графік якої зображено на рисунку?

3 рівень

1) При яких kта bграфік лінійної функції у = kх+bпаралельний графіку ? А при яких k та bта ж сама функція має графік, що перетинає графік у = 7х + 3в одній точці?

2) В якій точці перетинаються графіки функцій         

у = -6х – 2 та у = 6х – 2?

3) В   якій   координатній   чверті   перетинаються графіки функцій:

у = 3х – 5 та у = 2х – 3?

Виконайте схематичний рисунок за умовою задачі.

VI. Підсумки уроку

Учні здійснюють самоаналіз результативності своєї роботи на уроці та позначають питання, які слід ретельно доопрацювати вдома.

VII. Домашнє завдання

Домашня контрольна робота

Функцію задано формулою у = 3х – 1.

а) Знайдіть за формулою значення функції, що відповідає значенню аргументу -0,5; ; 2,5.

б) Знайдіть, при якому значенні аргументу функція набуває значення: 0; -2; 10.

в) Побудуйте графік функції; за графіком визначте, при яких значеннях аргументу функція набуває додатних значень.

г) Чи перетинає цей графік графік функції у = 5х-10? Якщо так, знайдіть координати точок перетину графіків функцій.

д) Складіть рівняння функції, графік якої паралельний до графіка даної
функції і проходить через початок відліку.

Яндекс.Метрика