Урок на тему: "Розв’язування вправ на формування поняття функції та способів її задання"

Мета:

üформувати в учнів поняття: «функція»; «область визначення» і «область значень функції»; формувати вміння задавати функцію, знаходити значення функції за відомим значенням аргументу та значення аргументу за відомим значенням функції, а також знаходити область визначення функцій;

üрозвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, уяву, культуру математичного мовлення та письма, вміння самостійно аналізувати і робити висновки;

üвиховувати самостійність, наполегливість, старанність у навчанні.

Тип уроку: комбінований.

 

Хід уроку

І. Організаційний момент

Привітання. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевіряю наявність виконаного домашнього завдання. З’ясовую, які завдання викликали в учнів труднощі та відповідаю на запитання.

№ 858

Діаметр кола dвдвічі більший від радіуса кола, тому d = 2r.

 

№ 862

.

 

х

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

у

-1

-1,2

-1,5

-2

-3

-6

Не визначений

6

3

2

1,5

1,2

1

 

№ 865

Дана відповідність є функцією; її область визначення: 1; 2; 3; 4; її область значень: 1; ; ; .

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування учнів

  1. Сформулюйте означення функції. (Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини D відповідає єдине значення змінної у, то змінну у називають функцією від х.)
  2. Наведіть приклади функції. (у = 2х – 1)
  3. Що таке аргумент? Що таке функція? (х називають незалежною змінною, або аргументом, а у — залежною змінною, або функцією)

4. Що таке область визначення функції? (Усі значення, яких може набувати незалежна змінна (аргумент), утворюють область визначення функції (D))

5. Що таке область значень функції? (Всі значення, яких набуває залежна змінна (функція), утворюють область значень функції (Е))

6. Як можна задавати функції? (Формулою, таблицею, словесно, графічно.)

 

ІV. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності

Сьогодні на уроці ви продовжуватимете вчитись задавати функцію, знаходити значення функції за відомим значенням аргументу та значення аргументу за відомим значенням функції, а також знаходити область визначення функцій.

Тема уроку: Розв’язування вправ.

 

V. Розв’язування вправ

Робота біля дошки з коментуванням

№ 863

п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

т

39

36

33

30

27

24

21

18

15

12

 

№ 874 (в, г)

в) у= + 12;       г) у = .

 

№ 876 (б)

б) Якщо y = -2 , то -2 = , звідси х – 3 = -2, х = 1.

Якщо у= 2, то 2 = 3х + 2, звідси 3х = 0, х = 0.

 

№ 886 (а, ґ)

а)у = х(х + 5).

Область визначення — множина дійсних чисел.

ґ) .

Область визначення — множина дійсних чисел, крім х = 6 і х = -6.

 

№ 884

с = r;.

 

Фізкультхвилинка

  1. В. п. – стоячи за партою, ноги нарізно, руки перед грудьми.

1 – 2 – відвести лікті назад, прогнутися (вдих).

3 – 4 – в. п. (видих).

Повторити 4 – 6 разів у повільному темпі. Відводячи лікті назад, голову не нахиляти, розвернути плечі, лопатки звести.

  1. В. п. – стоячи за партою, руки до плечей.

1 – поворот тулуба в ліво, руки в гору (вдих);

2 – в. п. (видих);

3 - поворот тулуба в право, руки в гору (вдих);

4 - в. п. (видих).

Повторити 4 – 6 разів у середньому темпі. Стоячи на місці підняти руки вгору, подивитися на них.

 

VІ. Самостійна робота навчального характеру

Робота в зошитах

І варіант

ІІ варіант

№ 874 (а)

№ 874 (б)

№ 876 (а)

№ 876 (а)

№ 886 (в)

№ 886 (г)

 

Розв’язання

І варіант

ІІ варіант

№ 874 (а)

а) у = -2х     

№ 874 (б)

б) у = 5х      

№ 876 (а)

Якщо у= 8, то 8 = 3х + 2, звідси

3x = 6, х = 2.

Якщо y = 2, то 2 = 3х + 2, звідси

3х = 0, х = 0.

№ 876 (а)

Якщо у= 8, то 8 = 3х + 2, звідси

3x = 6, х = 2.

Якщо y = 2, то 2 = 3х + 2, звідси

3х = 0, х = 0.

№ 886 (в)

в) .

Область визначення — множина дійсних чисел, крім х = -5.

№ 886 (г)

г) .

Область визначення — множина дійсних чисел, крім x = .

 

VІІ. Підсумок уроку

Фронтальне опитування учнів

  1. Наведіть приклад функціональної відповідності між числами. (Залежність площі квадрата від довжини його сторони.)
  2. Поясніть на прикладі, що таке аргумент і що таке функція. (У даному випадку сторона квадрата – це аргумент, а площа – функція.)
  3. Які ви знаєте способи задання функції? (Формулою, табличний, словесний, графічний.)
  4. Що називають областю визначення та областю значень функції? (Усі значення, яких може набувати незалежна змінна (аргумент), утворюють область визначення функції (D); Всі значення, яких набуває залежна змінна (функція), утворюють область значень функції (Е))

 

VІІІ. Оцінювання і мотивація

Виставляю оцінки і мотивую їх.

 

ІХ. Повідомлення домашнього завдання

Повторити § 21, правила, виконати вправи № 875, 883.

Яндекс.Метрика