Урок на тему: "Властивості рівнобедреного трикутника"

Мета:

üдомогтися засвоєння учнями змісту теореми, що виражає властивості кутів рівнобедреного трикутни­ка, а також властивості бісектриси рівнобедреного трикутника, проведеної до основи; сформувати пер­винні вміння відтворювати вивчену теорему, а також знаходити з її допомогою рівні кути рівнобедреного трикутника на готовому рисунку (або за даними задачі) і розв’язувати задачі, що передбачають застосування вивченої теореми разом із теоремою про суму кутів трикутника;

üрозвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, уяву, культуру математичного мовлення та письма, вміння самостійно аналізувати і робити висновки;

üвиховувати наполегливість, старанність у навчанні.

Тип уроку: засвоєння нових знань та вмінь.

Обладнання: набір креслярського приладдя, рисунок 1, рисунок 2, таблиця «Рівнобедрений трикутник».

 

Хід уроку

І. Організаційний момент

Привітання. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевіряю наявність виконаного домашнього завдання. З’ясовую, які завдання викликали в учнів труднощі та відповідаю на запитання.

№ 387

Р(∆АВС) = АВ + ВС + СА = 12 см, АС = 12 – 10,   АС = 2 (см)

№ 394

а) х + 2х + 2х = 50; х = 10. Отже, основа – 10 см, а бічні сторони – по 20;

б) 3х + 3х + 4х = 50; х = 5. Отже, основа – 20 см, а бічні сторони – по 15.

 

Фронтальне опитування учнів

1. Який трикутник називають рівнобедреним? (Трикутник називається рівнобедреним, якщо у нього дві сторони рівні.)

2. Як називають сторони рівнобедреного трикутника? (Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними сторонами, а третю сторону – основою.)

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Усні   вправи

  1. За рис. 1 встановіть, чим є відрізок ВН у трикутни­ку ABC.

Рис. 1

(а. медіана;   б. бісектриса;   в. висота;   г. бісектриса)

 

  1. Знайдіть невідомі кути трикутника, якщо:

а) трикутник прямокутний і один із гострих кутів на 20° більший за інший; (35° і 55°)

б) два кути рівні між собою, а третій на 30° більший за кожний з двох інших. (50°, 50° і 80°)

 

ІV. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності

На минулому уроці ви вже засвоїли означення рівнобедреного трикутника, назви його елементів та формули периметра рівнобедреного та рівностороннього трикутників. Сьогодні на уроці ви дізнаєтесь, які властивості мають рівнобедрені трикутники.

Тема уроку: Властивості рівнобедреного трикутника.

 

V. Пояснення нового матеріалу

Теорема 12: В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а бісектриса, проведена до основи, є одночасно і медіаною і висотою.

 

Доведення:  

Нехай АВС – рівнобедрений трикутник з основою АС. Бісектриса ВМ ділить його на трикутники АВМ і СВМ. Оскільки АВ=ВС, ВМ – спільна сторона, АВМ= СВМ, то за двома сторонами і кутом між ними ∆ВАМ =∆ВСМ. Із рівності цих трикутників слідує:

а) А= С, тобто кути при основі ∆АВС рівні;

б) АМ=СМ, тобто ВМ – медіана ∆АВС;

в) ВМА= ВМС=90º, тобто ВМ – висота ∆АВС.

 

Фізкультхвилинка

  1. В. п. – стоячи за партою, ноги нарізно, руки перед грудьми.

1 – 2 – відвести лікті назад, прогнутися (вдих).

3 – 4 – в. п. (видих).

Повторити 4 – 6 разів у повільному темпі. Відводячи лікті назад, голову не нахиляти, розвернути плечі, лопатки звести.

  1. В. п. – стоячи за партою, руки до плечей.

1 – поворот тулуба в ліво, руки в гору (вдих);

2 – в. п. (видих);

3 - поворот тулуба в право, руки в гору (вдих);

4 - в. п. (видих).

Повторити 4 – 6 разів у середньому темпі. Стоячи на місці підняти руки вгору, подивитися на них.

 


 

VІ. Закріплення нового матеріалу

Усне виконання вправ

  1. У трикутнику ВЕМ сторони   BEі ЕМ   рівні. Назвіть рівні кути трикутника. (В і М)
  2. Знайдіть величину х (рис. 2).

Рис. 2

(а. 40º,   б. 3,   в. 50º)

 

№ 380

У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні. А сума кутів трикутника не може бути більшою за 180º.

 

 

Робота біля дошки і в зошитах

№ 388

(180º - 80º) : 2 = 50º

 

№ 390

І випадок

Нехай АВС – рівнобедрений трикутник. За властивістю рівнобедреного трикутника ﮮА = ﮮС. Нехай ﮮА і ﮮС = х, а ﮮВ = х + 300.

Сума кутів трикутника дорівнює 1800, отже:

x+x+x+30=180

3x=150,x=50.

ﮮА і ﮮС = 500 , ﮮВ = 800.

 

ІІ випадок

Нехай ﮮА і ﮮС = х + 300, а ﮮВ = х.

Сума кутів трикутника дорівнює 1800, отже:

x+x+30+x+30=180

3x=120,x=40.

ﮮВ = 400, ﮮА і ﮮС = 700

 

№ 393

А = С = 50º;

а) DАС = 50º : 2 = 25º;

б) BDA = 50º + 25º = 75º;

в) КАС = 180º– (50º + 90º) = 40º

VІІ. Підсумок уроку

Завдання   класу

Знайдіть кут ВСМ (рис. 3).

Рис. 3

(кут ВСМ = 180º - 65º = 115º)

 

VІІІ. Оцінювання і мотивація

Виставляю оцінки і мотивую їх.

 

ІХ. Повідомлення домашнього завдання

Опрацювати § 13 (Теорема 12), виконати вправи № 389, 404 (а, б).

 

Яндекс.Метрика