Урок на тему: "Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки"(2)

Мета:

üдомогтися засвоєння учнями змісту означення рівнобедреного трикутника, назви його елементів та формули периметра рівнобедреного трикутника; формувати вміння: розрізняти на готовому рисунку елементи рівнобедреного трикутника, виконувати зображення рівнобедреного трикутника за умовою задачі і розв’язувати задачі на застосування формули периметра рівнобедреного трикутника;

üрозвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, уяву, культуру математичного мовлення та письма, вміння самостійно аналізувати і робити висновки;

üвиховувати наполегливість, старанність у навчанні.

Тип уроку: засвоєння нових знань та вмінь.

Обладнання: набір креслярського приладдя, Таблиця «Трикутники», рисунок 1, рисунок 2, рисунок 3, Таблиця 1.«Рівнобедрений трикутник».

 

Хід уроку

І. Організаційний момент

Привітання. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку.

Вчитель оголошує оцінки за контрольну роботу.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Фронтальне опитування учнів

1. Що таке трикутник? (Трикутник — це замкнена ламана з трьох ланок.)

2. Назвіть елементи трикутника. (Вершини, сторони, кути.)

3. Що таке медіана, бісектриса і висота трикутника? (Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою його протилежної сторони, — медіана трикутника. Відрізок бісектриси кута трикутника від його вершини до протилежної сторони — бісектриса трикутника. Перпендикуляр, опущений з вершини трикутника на пряму, на якій лежить його протилежна сторона, — висота трикутника.)

4. Які є види трикутників за кутами? Сформулюйте їх означення. (Якщо трикутник має прямий або тупий кут, його називають відповідно прямокутним або тупокутним трикутником. Три­кутник, усі кути якого гострі, називається гострокутним.)

5. Які є види трикутників за сторонами? (Якщо у трикутнику дві сторони рівні, то його називають рівнобедреним. Якщо трикутник не має рівних сторін, то його називають різностороннім. Якщо всі сторони трикутника рівні, його називають рівностороннім.)

ІV. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності

Означення трикутника та його видів ви вивчали ще в 5 класі. Сьогодні на уроці ви детальніше ознайомитесь із рівнобедреним трикутником.

Тема уроку: Рівнобедрений трикутник.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Усна   вправа

Виберіть серед трикутників (рис. 1), на яких указані довжини їх сторін, один зайвий. Поясніть свій вибір.

Рисунок 1

(а – оскільки всі три сторони у даному трикутнику мають різну довжину)

 

V. Пояснення нового матеріалу

Трикутник називається рівнобедреним, якщо у нього дві сторони рівні. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними сторонами, а третю сторону – основою.

Трикутник, який не є рівнобедреним, називають різностороннім. Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають рівностороннім.

Рівносторонній трикутник є окремим видом рівнобедреного трикутника.

Як ви вважаєте, чому?

Периметр рівнобедреного трикутника обчислюється за формулою:

Р = 2а + b

де Р – периметр рівнобедреного трикутника , а – довжина бічної сторони, аb– довжина основи рівнобедреного трикутника.

Окремий вид рівнобедреного трикутника – рівносторонній трикутник.

Периметр рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

Р = 3а

Таблиця 1. Рівнобедрений трикутник

1. Рівнобедрений трикутник

Означення: трикутник на­зивається рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні.

∆АВС — рівнобедрений (АВ = ВС).

АС — основа, АВ і ВС — бічні сторони. РАВС = 2АВ + АС.

2. Рівносторонній трикутник

Означення: трикутник на­зивається рівностороннім, якщо в нього всі три сто­рони рівні.

∆АВС — рівносторонній

(АВ = ВС = АС). РАВС= 3АВ.

А

 

В

С

Властивості рівнобедреного трикутника

                           1. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні,

                               А = В

                           2. У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до              основи, є медіаною і висотою.

 

 

 

 

 

VІ. Закріплення нового матеріалу

Усне виконання вправ

  1. Які трикутники, зображені на малюнках, є рівнобедреними?

Рисунок 2

(а, б, г)

  1. Назвіть основи та бічні сторони рівнобедрених трикутни­ків, зображених на рисунку 2. Обчисліть периметр кожного з рівнобедрених трикутників.

(а) АВ – основа, АС, СВ – бічні сторони

РАВС = 2АС + АВ=2·6+5=17

б) NK – основа, МN, МК – бічні сторони

РMNK= 2MN+NK=2·7+5=19

г) Будь-яка сторона може бути основою. РКST= 18)

 

№ 385

20 ∙ 2 + 10 = 50.

№ 384

Основа – 5 см.

 

Робота з підручником

Опрацювання учнями задачі 1 рубрики «Виконаємо разом», ст. 106.

 

Робота біля дошки і в зошитах

№ 386

Р = 15 + 26 ∙ 2 = 15 + 52 = 67 (см)

№ 406

Р = 2а + b

 

№ 407

а) Нехай основа рівнобедреного трикутника становить х, тоді периметр Р становитиме х + 2b. За умовою периметр дорівнює 2р. Отже, 2р = х + 2b. Звідси

х = 2р – 2b;

б) Нехай бічна сторона рівнобедреного трикутника становить х, тоді периметр Р становитиме 2х + а. За умовою периметр дорівнює 2р. Отже, 2р = 2х + а. Звідси

2х = 2р – а; х = р - а2.

 

№ 402

Одна із шуканих сторін на 10 см менша від другої. Тому якщо одна сторона має довжину х, то довжина меншої дорівнює х – 10. Периметр трикутника може мати 2 значення:

1) Р = х + х + х – 10 = 3х – 10, звідки 3х – 10 – х= 30, х = 20; тоді бічні сторони становлять по 20 см, а основа – х – 10 = 10 (см).

2) Р = х + х – 10 + х – 10 або 3х – 20, звідки 3х – 20 – х = 30, х = 25; тоді основа становить 25 см, а бічні сторони – х – 10 = 15 (см).

Отже, задача має 2 розв'язки: 20 см, 20 см і 10 см або 25 см, 15 см і 15 см.

 

VІІ. Підсумок уроку

Фронтальне опитування учнів

  1. Чи є рівнобедреним будь-який рівносторонній трикутник? (Так)
  2. Чи є рівностороннім будь-який рівнобедрений трикутник? (Ні)
  3. Яке число можна підставити замість *, щоб трикутник ABCбув рівнобедреним:

а) з основою АВ;  (5)

б) основою АС? (4)

                                                                                 Рисунок 3

VІІІ. Оцінювання і мотивація

Виставляю оцінки і мотивую їх.

 

ІХ. Повідомлення домашнього завдання

Опрацювати §13 (до теореми 12), рубрика «Для допитливих» (ст. 105), виконати вправи № 387, 394.

Яндекс.Метрика