Урок на тему: "Статистичні дані. Способи подання даних. Частота. Середнє значення. Самостійна робота. Історія розвитку теорії ймовірності та статистики."

Мета:  

навчальна: перевірити знання учнів з даної теми шляхом самостійної роботи. Ознайомитися з історією розвитку теорії ймовірності та статистики.

розвивальна: розвивати логічне мислення, пам'ять, самостійну роботу учнів.

виховна: риси цікавості до даної теми, риси наполегливості, цілеспрямованості.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Наочнiсть та обладнання: конспект уроку, картки з умовою самостійної роботи, комп’ютери,  презентація на тему «Історія розвитку теорії ймовірності та статистики»

Хiд уроку

І.      Органiзацiйний етап

Перевiрка готовностi учнiв до уроку, налаштування на роботу.

II.   Формулювання мети i завдань уроку

Чотири уроки ми працювали  над  темою  «Ймовірність випадкової події. Статистика». Сьогодні  ми проведемо самостійну роботу з даної теми та  ознайомимося з  історією розвитку цієї теми, переглянувши презентацію.

IІІ. Актуалiзацiя опорних знань
Контрольнi запитання

  1. У класі 17 дівчат і 5 хлопців. Яка ймовірність що призначений сьогодні черговий учень виявиться хлопцем? (5/22)
  2. Яка ймовірність, що під час підкидання грального кубика випаде число очок, що менше за 2? (1/6)
  3. З натуральних чисел від 1 до 18 учень називає одне. Яка ймовірність що воно є дільником числа 3? (1/3)
  4. Знайдіть центральні тенденції вибірки: 7; 9; 9; 12; 15; 16; 21; 22; 24. (Мода Мо = 9, середнє значення х = 15, Медіана даної вибірки Ме = 15)

IV. Проведення самостійної роботи  (25 хвилин)

В-І

  1. Яка ймовiрнiсть того, що навмання вибране двоцифрове число  дiлиться на 10? (1/10)
  2. У коробці лежать 18 блакитних і 12 червоних кульок. Яка ймовірність витягнути червону кульку? (2/5) Яка ймовірність витягнути блакитну кульку? (3/5) Яка ймовірність витягнути жовту кульку? (0)
  3. Дано вибiрку: 1, 8, 3, 5, 2, 3, 1, 2, 7, 8, 8, 5, 5, 8. Виконайте зве­дення цiєї вибiрки й запишiть вiдповiдний статистичний ряд. Знайдiть варiанти, частоти,  моду, медiану й се­реднє значення. Складiть статистичну таблицю та побудуйте по­лiгон частот.

Розв’язання:

1) Обєм вибірки: 14;

2) статистичний ряд:

1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 8, 8, 8, 8;

3) варіанти: х1= 1, х2= 2, х3= 3, х4= 5, х5= 7, х6= 8;

4) варіаційний ряд: 1, 2, 3, 5, 7, 8;

5) частоти: n1=2, n2= 2, n3= 2, n4=3, n5=1, n6=4

6) Мода вибірки: Мо = 8;

7) Середнє значення вибірки:

x = 1 + 1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 5+5+5+ 7+ 8+ 8+ 8+ 814=4,7;

8) Медіана вибірки: Ме = 5+52=5

9) Статистична таблиця:

Тарифний розряд, хі

1

2

3

5

7

8

Кількість робітників, ni

2

2

2

3

1

4

10) Полігон частот:

4. У командi з баскетболу 10 учнiв рiзного вiку, серед яких 3 учнi —14 рокiв, 5 учнiв — 15 рокiв i 2 учнi — 16 рокiв. Який середнiйвiк гравцiв шкiльної команди з баскетболу?

Розв’язання. Зведемо данi в статистичну таблицю:

Оскiльки частоти рiзнi, то дiстанемо:

Вiдповiдь. ≈ 14,9 рокiв.

5. Нехай дано вибірку 2, 3 , 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8. Знайти центральні тенденції вибірки.

Розв’язання

Мода даної вибірки Мо = 6, бо число 6 зустрічається найчастіше.

Середнє значення вибірки:

.

Медіана даної вибірки Ме = 6, бо вибірка має парне число значень і її медіана дорівнює півсумі двох її середніх значень:

.

В-2

  1. Учень узяв один екзаменацiйний бiлет iз 35-ти, якi лежали на столi.     Знайдiть iмовiрнiсть того, що номер узятого бiлета дiлиться на 3. (11/35)
  2. У лотереї розігрувалось 10  телевізорів, 15 магнітофонів, 20 фотоапаратів. Усього було випущено 2000 лотерейних квитків. Яка ймовірність того, що куплений квиток є виграшним? (9/400)  Яка ймовірність виграти  фотоапарат? (1/100)
  3. Розподiл взуття, що продали, подано в таблицi за розмiрами:

Знайдiть моду й медiану цiєї вибiрки

Розв’язання.

Оскiльки частота 28 — найбiльша для варiанти 41,то варiанта 41 є модою.Оскiльки в таблицi є 8 варiант: 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, томедiаною є середнє арифметичне варiант 40 i 41, тобто40+412=40,5.

  1. Знайдiть центральнi тенденцiї вибiрки:

 12, 17, 11, 13, 14, 15, 15, 16, 13, 13;

Побудуйте гістограму

Розв’язання

Упорядкуємо дану вибірку:

11, 12, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17.

Мода даної вибірки: Мо = 13.

Середнє значення:

.

Медіана даної вибірки: .

Гістограма вибірки

5. У шкiльнiй збiрнiй командi з бiгу 9 учнiв —7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15 рокiв вiдповiдно. Який середнiй вiк учасникiв команди?

Розв’язання. Зведемо данi в статистичну таблицю:

Оскiльки частота однакова, то маємо:

Вiдповiдь. 11 рокiв.

V. Перегляд презентації  «Історія розвитку теорії ймовірності та статистики»

 

VІ. Підсумок уроку.

VІІ. Домашнє завдання:   1.  Провести дослідження між учнями 9-11 класів  на рейтинг улюблених предметів, що викладаються в школі. Дані представити у вигляді гістограми.

2.   Підготувати  реферат « Що таке гральні кості?

Презентація до уроку

Яндекс.Метрика